Вычислить длину стороны треугольника: по стороне и двум углам или по двум сторонам и углу.

Как найти неизвестную сторону треугольника

 

 

a, b, c - стороны произвольного треугольника

α, β, γ - противоположные углы

 

 

Формула длины через две стороны и угол (по теореме косинусов), (a):

Формула  стороны треугольника по теореме косинусов

* Внимательно, при подстановке в формулу, для тупого угла (α>90), cosα принимает отрицательное значение

 

 

Формула длины через сторону и два угла (по теореме синусов), (a):

Формула  стороны по теореме синусов

 

 

 

 

Есть следующие формулы для определения катета или гипотенузы

Формулы для прямоугольного треугольника

 

a, b - катеты

c - гипотенуза

α, β - острые углы

 

Формулы для катета, (a):

Формулы катета прямоугольного треугольника

 

Формулы для катета, (b):

Формулы катета прямоугольного треугольника

 

Формулы для гипотенузы, (c):