Прямоугольный треугольник, так же как и любой другой треугольник, имеет три стороны и три угла. Разница только в том, что один угол прямой, т. е. 90 градусов и два остальных, острых угла в сумме составляют, тоже 90 градусов.
Две стороны, которые формируют прямой угол, называют катетами, а третья сторона напротив прямого угла, называется - гипотенуза


1. Если известны только катеты

Прямоугольный треугольник

ab - катеты треугольника

 

Формула площади треугольника через катеты ( S ) :

Формула площади через катеты

 

 

2. Если известны острый угол и гипотенуза или катет

Треугольник через сторону и угол

c - гипотенуза

a, b - катеты

αβ - острые углы

 

Формулы площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол ( S ) :

Формула площади через гипотенузу и угол

Формула площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол

 

Формулы площади прямоугольного треугольника через катет и угол ( S ) :

Формула площади  через катет a и угол

площади прямоугольного треугольника через катет b и угол

 


Для справкиКак известно, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, а если

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

то справедливы следующие тождества:

синус косинус

синус косинус

 


 

 

3. Если известны радиус вписанной окружности и гипотенуза

Треугольник  радиус вписанной окружности и угол

c - гипотенуза

c1c2 - отрезки полученные делением гипотенузы, точкой касания окружности

r - радиус вписанной окружности

О - центр вписанной окружности

 

Формулы площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу ( S ) :

Формула площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу

 

Наверх

© 2011-2017   Все права защищены.

При использовании материалов данного сайта обязательно указывать ссылку на источник.