Определить время полета тела брошенного под углом к горизонту

1. Найти время полета тела на определенной высоте

h_в - высота на восходящем участке траектории

h_н - высота на нисходящем участке траектории

t - время в момент которого тело находится на высоте h_в или h_н

V_o - начальная скорость тела

α - угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с² - ускорение свободного падения

Таким образом, одному значению высоты будет соответствовать два значения времени, одно при подъеме, второе при падении.

2. Найти время полета тела пролетевшее определенное расстояние

S - расстояние пройденное по горизонтали

t - время за которое тело прошло расстояние S

V_o - начальная скорость тела

V_x - проекция начальной скорости на ось OX

V_y - проекция начальной скорости на ось OY

α - угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с² - ускорение свободного падения

3. Значение времени при максимальных значениях высоты и дальности

S_max - максимальная дальность по горизонтали

h_max - максимальная высота

t_max - время всего полета

t_h - время за которое тело поднялось на максимальную высоту

V_o - начальная скорость тела

V_x - проекция начальной скорости на ось OX

V_y - проекция начальной скорости на ось OY

α - угол под которым брошено тело

g ≈ 9,8 м/с² - ускорение свободного падения

Т. к. траектория движения тела симметрична относительно линии максимальной высоты, следовательно - время всего полета, в два раза больше времени затраченного при подъеме на максимальную высоту