Прямоугольный треугольник, так же как и любой другой треугольник, имеет три стороны и три угла. Разница только в том, что один угол прямой, т. е. 90 градусов и два остальных, острых угла в сумме составляют, тоже 90 градусов.
Две стороны, которые формируют прямой угол, называют катетами, а третья сторона напротив прямого угла, называется - гипотенуза
1. Если известны только катеты
a, b - катеты треугольника
Формула площади треугольника через катеты ( S ) :
2. Если известны острый угол и гипотенуза или катет
c - гипотенуза
a, b - катеты
α, β - острые углы
Формулы площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и угол ( S ) :
Формулы площади прямоугольного треугольника через катет и угол ( S ) :
Как известно, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, а если
то справедливы следующие тождества:
3. Если известны радиус вписанной окружности и гипотенуза
c - гипотенуза
c1, c2 - отрезки полученные делением гипотенузы, точкой касания окружности
r - радиус вписанной окружности
О - центр вписанной окружности
Формулы площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу ( S ) :
