Все формулы площади плоских фигур


Площадь эллипса

 

R - большая полуось

r - малая полуось

π 3.14

 

 

Формула площади эллипса, через полуоси:



 

Площадь равнобедренной трапеции

 

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

 

а - нижнее основание

b - верхнее основание

с - равные боковые стороны

α - угол при нижнем основании

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S ):

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны

 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S ):

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

 


 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

2. Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности


R - радиус вписанной окружности

D - диаметр вписанной окружности

O - центр вписанной окружности

H - высота трапеции

α, β - углы трапеции

 

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, (S ):

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности


СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию



3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними


 

d - диагональ трапеции

α, β - углы между диагоналями

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S ):


 

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию

 

c - боковая сторона

m - средняя линия трапеции

α, β - углы при основании

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании,

(S ):

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании


 

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

h - высота трапеции

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S ):

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту



 

Площадь треугольника по стороне и двум углам, формула.

Теорема синусов

 

 

abc- стороны треугольника

α, β, γ- противолежащие углы

 

 

 

Площадь треугольника через сторону и два угла (S):




 

Формула площади правильного многоугольника

Формула площади правильного многоугольника

 

 

a - сторона многоугольника

n - количество сторон

 

 

 

Площадь правильного многоугольника, (S):

Формула площади правильного многоугольника

 

 



 

Площадь треугольника, формула Герона

Площадь треугольника, формула Герона

 

 

a, b, c,- стороны треугольника

p- полупериметр, p=(a+b+c)/2


 

 

Формула (Герона) площади треугольника через полупериметр (S):

Формула (Герона) площади треугольника через полупериметр

 



 

Формула расчета площади треугольника

Формула расчета площади треугольника

 

 

h - высота треугольника

a - основание

 

 

Площадь треугольника (S):

Формула расчета площади треугольника



 

Площадь сектора кольца

Площадь сектора кольца

R - радиус внешней окружности

r - радиус внутренней окружности

α - угол сектора AOB, в градусах

π ≈ 3.14

 

 

Формула площади сектора кольца (S):

Формула площади сектора кольца

 

 



 

Площадь кольца

Площадь кольца

 

R - радиус внешней окружности

r - радиус внутренней окружности

π ≈ 3.14

 

 

Формула площади кольца (S):

Формула площади кольца

 

 



 

Площадь сегмента круга

Площадь сегмента круга

 

R - радиус круга

α - угол сегмента в градусах

π ≈ 3.14

 

 

 

Формула площади сегмента круга (S), отсекаемая хордой AC:

Формула площади сегмента круга

 



 

Площадь сектора круга

Площадь сектора круга

 

r - радиус круга

L - длина дуги AB

α - угол сектора круга AOB в градусах

π ≈ 3.14

 

 

Формула площади сектора круга (S), через длину дуги (L):

Формула площади сектора круга

 

Формула площади сектора круга (S), через угол (α):

Формула площади сектора круга

 



 

Вычислить площадь ромба

 

Ромб площадь диагоналиa - сторона ромба

D - большая диагональ

d - меньшая диагональ

α - острый угол

β - тупой угол


 

Формулы площади ромба ( S ):

Формулы площади ромба

Формулы площади ромба

Формулы площади ромба

 



 

Формулы площади параллелограмма

 

1. Формула площади параллелограмма через стороны и углы

Формулы параллелограмма

 

 

a, b - стороны параллелограмма

α, β углы параллелограмма

 

 

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, (S):

Формулы площади параллелограмма


 

2. Формула площади параллелограмма через сторону и высоту

Формулы параллелограмма

 

a, b - стороны параллелограмма

Hb - высота на сторону b

Ha - высота на сторону a

 

Формула площади через стороны и высоты параллелограмма, (S):

Формулы площади параллелограмма


 

3. Формула площади параллелограмма через диагонали и угол между ними

Формулы параллелограмма

 

D - большая диагональ

d - меньшая диагональ

α, β углы между диагоналями

 

Формула площади через диагонали параллелограмма и угол между ними , (S):

Формулы площади параллелограмма

 



 

Найти площадь треугольника, угол и две стороны

Найти площадь треугольника, угол и две стороны

 

Зная у треугольника, две стороны и синус угла между ними, находим по формуле, его площадь.

a, b, c - стороны треугольника

α, β, γ - углы

 

 

 

Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними, (S):

Формулы площади треугольника

Формулы площади треугольника

Формулы площади треугольника

 



 

Площадь равностороннего треугольника равна:

Площадь равностороннего треугольника

 

Формулы расчета, площади равностороннего треугольника.

a - сторона треугольника

h - высота

 

 

 

Площадь треугольника через сторону a и высоту h, (S):

Формула площади треугольника

 

Площадь треугольника только через сторону a, (S):

Формула площади равностороннего треугольника

 

Площадь треугольника только через высоту h, (S):

Формула площади равностороннего треугольника

 



 

Как вычислить площадь равнобедренного треугольника ?

вычислить площадь равнобедренного треугольника

 

b - основание треугольника

a - равные стороны

h - высота

 

 

 

Формула площади треугольника через высоту h и основание b, (S):

Формула площади треугольника

 

Формула площади треугольника через, стороны a,  b, (S):

Формула площади треугольника

 



 

Площадь прямоугольного треугольника по катетам

Площадь прямоугольного треугольника по катетам

 

Зная катеты прямоугольного треугольника, можно по формуле, найти его площадь.

a, b - катеты треугольника

 

 

 

 

Формула площади прямоугольного треугольника, (S):



 

Площадь произвольной трапеции

 

 

1. Формула площади трапеции через основания и высоту

Площадь неравнобедренной трапеции

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

m - средняя линия

h - высота трапеции

 

 

Формула площади трапеции, (S ):

Формула площади трапеции


 

2. Формула площади трапеции через диагонали и угол между ними

Площадь трапеции через диагонали

 

d1 , d2 - диагонали трапеции

α , β - углы между диагоналями


 

 

Формула площади трапеции, (S ):

Формула трапеции через диагонали


 

3. Формула площади трапеции через четыре стороны

Площадь трапеции через четыре стороны

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

c , d - боковые стороны

 

 

 

Формула площади трапеции, (S ):

Формула площади трапеции через четыре стороны



 

Как рассчитать площадь квадрата через диагональ или сторону

Как рассчитать площадь квадрата через диагональ

 

 

a - сторона квадрата

c - диагональ

 

 

 

Формула площади квадрата через сторону a, (S):

Формула площади квадрата

 

Формула площади квадрата через диагональ c, (S):

Формула площади квадрата



 

Формула расчета площади прямоугольника

Прямоугольник

 

 

b - длина прямоугольника

a - ширина

 

 

 

Площадь прямоугольника, (S):

Площадь прямоугольника

 



 

Формула площади круга, диаметр

Формула площади круга, диаметр

 

Зная диаметр или радиус круга, можно найти его площадь.

r - радиус круга

D - диаметр

π ≈ 3.14

 

 

Формула площади круга, (S):

Формула площади круга

 



 

© 2011-2013   Все права защищены.

При использовании материалов данного сайта обязательно указывать ссылку на источник.