Условие задачи:
Равносторонний треугольник со стороной 1 м вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Сторона треугольника, a = 1 м
Пояснение к рисунку:
O - центр окружности
R - радиус описанной окружности
Найти площадь круга: S
Решение
Используем формулу площади круга через радиус. Но пока он нам не известен, его надо найти.
Определить радиус, нам поможет следующая формула. В ней радиус окружности выражен через сторону вписанного треугольника.
Подставим радиус выраженный через сторону и преобразовав, получим следующие выражение.
Подставим значения.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Ответ:
Калькулятор для расчета площади круга
