назад к списку всех задач


Условие задачи:

Равносторонний треугольник у которого высота равна 3 м, вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.


Рисунок: равносторонний треугольник вписан в окружность

Дано:
Высота треугольника, h = 3 м

Пояснение к рисунку:
O - центр окружности
R - радиус описанной окружности


Найти площадь круга: S


Решение

Используем формулу площади круга через радиус. Но пока он нам не известен, его надо найти.

Формула  площади круга

Определить радиус, нам поможет следующая формула. В ней он выражен через высоту вписанного треугольника, которую мы знаем.

формула радиуса описанной окружности

Подставим радиус выраженный через высоту и преобразовав, получим следующие выражение.

Формула площади круга через высоту треугольника

Подставим значения.

Подставим значения


Число пи приблизительноеРезультат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли  π ≈ 3.14



Ответ:

ответ


 


Калькулятор для расчета площади круга


Высота треугольника, h = 

Количество знаков после запятой: 



Площадь круга, S = 

Радиус, R = 

Диаметр, D = 

 


назад к списку всех задач

 

Решения задач

Наверх

© 2011-2020   Все права защищены.

При использовании материалов данного сайта обязательно указывать ссылку на источник.