Условие задачи:
Равносторонний треугольник у которого высота равна 3 м, вписан в окружность. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью.
Дано:
Высота треугольника, h = 3 м
Пояснение к рисунку:
O - центр окружности
R - радиус описанной окружности
Найти площадь круга: S
Решение
Используем формулу площади круга через радиус. Но пока он нам не известен, его надо найти.
Определить радиус, нам поможет следующая формула. В ней он выражен через высоту вписанного треугольника, которую мы знаем.
Подставим радиус выраженный через высоту и преобразовав, получим следующие выражение.
Подставим значения.
Результат получился приблизительным, потому что число π нельзя выразить точно, оно имеет бесконечное количество знаков после запятой. В данном случаи, мы взяли π ≈ 3.14
Ответ:
Калькулятор для расчета площади круга
